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                1是質數嗎爲什麽

                2020-02-14 10:29:45文/葉丹

                1不是質數。質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。一個大于1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱爲合數。

                1是質數嗎爲什麽

                1非質數非合數

                1既不是質數,也不是合數。一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫質數或素數。一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫合數。

                質數性質

                質數具有許多獨特的性質:

                (1)質數p的約數只有兩個:1和p。

                (2)初等數學基本定理:任一大于1的自然數,要麽本身是質數,要麽可以分解爲幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

                (3)質數的個數是無限的。

                (4)質數的個數公式π(n)是不減函數。

                (5)若n爲正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。

                (6)若n爲大于或等于2的正整數,在n到n!之間至少有一個質數。

                (7)若質數p爲不超過n(n≥4)的最大質數,則p>n/2。

                (8)所有大于10的質數中,個位數只有1,3,7,9。

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